MySQLを使う

「データベースシステム」ではMySQLの使用が推奨されています。PostgreSQLでも良いと思います。基幹システム等の開発ならOracle Databaseが主流だと思いますが、Mac版があるのか知りません。それ以外のDBは使ったことないので分かりません。データベースそのものの勉強やSQLの練習程度ならフリーライセンスで全く事足ります。（企業の基幹システムなどでは、サポートも見据えて、ちゃんとライセンスを買いましょう。お高いですけど。）
兎にも角にも、MySQLはフリーで使えます。MySQL Community ServerのMac版をインストールしましょう。
http://www-jp.mysql.com/
http://dev.mysql.com/downloads/mysql/


DBの操作やSQLでのデータ操作については、講義ではコマンドライン（Macではターミナル、Winではコマンドプロンプト）での使用が説明されているので、ターミナルでやる方が無難（？）でしょう。たしかに初めにコマンドラインで勉強しておかないと、後々になって「GUIツールでしか作業出来ません！」とか「GUIツールでやってるクリック操作が、実はどんなコマンドで実行されているのか知りません！」という、本質的な理解にならず、結局自分が痛い目にあいます。だけど、GUIツールはビジュアル的にもDBの状態や操作がわかりやすく、開発時にはとても効率的です。なので、GUIツールもインストールしておくと良いでしょう。コマンドラインで操作・学習しつつ、GUIツールで状態の確認や設定変更するなど、併用すると良いと思います。
MySQLにはMySQL Workbenchというツールがあります。英語ですけど、あると便利です。
http://dev.mysql.com/downloads/tools/workbench/


追記：レポート課題にはMS Accessを使う（選択課題）ものもありますが、MacにはMS Accessが無いので諦めて、MySQLを使う課題を選ぶか（正攻法？）、LibreOfficeの「Base」を使ってみるというチャレンジングな方法が考えられます。（ただしレポートが合格するかは別です。）
LibreOffice「Base」は、MS AccessのようなデスクトップDBアプリケーションですが、Accessとの互換性は高くないように思います。ただ、Accessのような操作が出来るので、DBの勉強には便利です。SQLも使えます。